Creado en abril de 1956 por iniciativa de quien fue su primer director, Rafael Squirru, el Museo de Arte Moderno de Buenos Aires es, desde sus orígenes, una institución de vanguardia, centro de confluencia y exposición de producciones de diversas disciplinas artísticas. Hasta su primera sede física -en el Teatro Municipal San Martín- en 1960, funcionó como un museo nómade. Si bien la primera exposición que registra en su historia es «Primera Exposición Flotante de Cincuenta Pintores Argentinos», ligada -como indica su nombre- a los pintores modernos, el museo se ha presentado hasta el día de hoy como un espacio multidisciplinar, albergando obras y exposiciones en torno a la fotografía, la escultura, la performance, el diseño industrial, entre otros. Además ha promovido a lo largo de los años los Premios Braque, Ver y Estimar, Salón Acrílico Paolini y el Salón de Swift de Grabado.
Desde 1989 se ubica en avenida San Juan 350, Buenos Aires, Argentina.